La zona del municipio situada en la sierra de la Contraviesa, forma parte del Sitio Histórico de la Alpujarra Media y La Taha, que junto con el limítrofe Conjunto Histórico del Barranco del Poqueira, conforma el conjunto de patrimonio histórico protegido más grande de toda Europa.
Murtas procede del término mozárabe “mirtos”, referido al árbol de tal especie, mirto o arrayán. Se han hallado hachas y otros restos arqueológicos de la Edad de Bronce que permiten asegurar que en este territorio hubo asentamientos humanos desde el Neolítico. Durante el periodo nazarí, Murtas perteneció a la taha de Cehel. Tras la conquista de los Reyes Católicos la población morisca opuso fuerte resistencia a la presión cristiana, protagonizando el levantamiento bajo el mando de Abén Humeya. Esta rebelión desembocó en la expulsión del pueblo sublevado y el consiguiente despoblamiento de la zona.
Durante el reinado de Fernando VII, Murtas se convirtió en sede del Colegio Militar, un centro de enseñanza militar creado en 1809 con sede en Sevilla, trasladado a San Fernando en abril de 1810 y a Granada en 1820. A causa de la llegada del cuerpo de ejército llamado Los cien mil hijos de San Luis, al mando del duque de Angulema, el colegio se trasladó a Murtas el 16 de julio de 1823, regresando a Granada el 16 de agosto siguiente, donde quedó disuelto el 27 de septiembre de 1823.2